POTENCIA
Potencia de una expresión algebraica es la misma expresión o el resultado de tomarla como factor dos o mas veces.
La primera potencia de una expresión es la misma expresión.
ASI,
(2a)1= 2a
La segunda potencia o cuadrado de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces.
(2a)2= 2a x 2a=4a2
En general, (2a)n= 2a x 2a x 2a x 2a ……..n veces
Signo de las potencias
Cualquier potencia de una cantidad positiva evidentemente es positiva, porque equivale a un producto en que todos los factores son positivos.
1)Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva.
2)Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa.
PRODUCTO DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE
Cuando se multiplican dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operacion es utilizar la misma base y sumar los exponentes .
EJEMPLO
COCIENTE DE DOS POTENCIAS DE LA MISMA BASE
Cuando se dividen dos potencias de la misma base, una forma de simplificar la operacion es uttilizar la misma base y restar los exponentes.
EJEMPLO
LA POTENCIA DE UNA POTENCIA
Se tiene una potencia elevada a otro exponente, en este caso se utiliza la base de la potencia y los exponentes se multiplican.
EJEMPLO
LA POTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS FACTORES
El resultado se obtiene elevando cada factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicacion correspondiente.
EJEMPLO
LA POTENCIA DEL COCIENTE DE DOS FACTORES
El resultado se obtiene elevando cada factor al exponente correspondiente y realizando la division necesaria.
EJEMPLO
POTENCIA DE EXPONENTE IGUAL A 0
Cualquier base elevada a la cero es igual a 1.
EJEMPLO
POTENCIA DE EXPONENTE IGUAL A 1
Cualquier base elevada a la uno es igual al mismo valor de la base.
EJEMPLO
EXPONENTES NEGATIVOS
Si la potencia con exponente negativo se encuentra en el numerador, esta se pasa al denominador con exponente positivo, y si la potencia con exponente negativo se encuentra en el denominador, esta se pasa al numerador con el exponente positivo.
EJEMPLO
EXPONENTES FRACCIONARIOS
Los exponentes fraccionarios se encuentran ligados a los radicales de la siguiente manera.
EJEMPLO
RADICALES
Raiz de una expresión algebraica que elevada a una potencia reproduce la expresión dada.
El signo de la raiz es
llamado signo radical. Debajo de este signo se coloca la cantidad de la cual se extrae la raíz llamada cantidad subradical.
EQUIVALENCIAS ENTRE RADICALES Y POTENCIAS DE EXPONENTES FRACCIONARIOS
EJEMPLO
POTENCIA DE UN RADICAL
EJEMPLO
RAIZ DE UN RADICAL
EJEMPLO
