MATEMATICAS E-PORTAFOLIO: ECUACIONES CON TRES INCOGNITAS

Ecuaciones Lineales con tres Incógnita

$\left. \begin{array}{rcl} x+y+z & = & 4 \\ x-2y+3z & = & 13 \\ x+3y+4z & = & 11 \end{array} \right\}$

Se despaja una varible de una de las ecuaciones, si es posible una que tenga coeficiente unidad para evitar denominadores. Despejamos la x de la primera ecuación.
$x=4-y-z$

Sustituimos la expresión anterior en las otras ecuaciones del sistema, agrupamos términos y obtenemos un suistema de dos ecuaciones con do incógnitas:
$\left. \begin{array}{rcl} 4-y-z-2y+3z & = & 13 \\4-y-z+3y+4z & = & 11 \end{array} \right \}$
$\left. \begin{array}{rcl} -3y+2z & = & 9 \\ 2y +3z & = & 7 \end{array} \right\}$
Lo resolvemos por igualación. Depsjamos la z de ambas ecuaciones:
$z=\dfrac{9+3y}{2 }=\dfrac{7-2y}{3}$
$27+9y=14-4y$
$13 y = -13$
$y=-1$
$z=\dfrac{9+3 \cdot (-1)}{2}=3$
Sustituimos los dos valores obtenidos en $x= 4-y-z$
$x= 4+1-3=2$

MATEMATICAS E-PORTAFOLIO

martes, 10 de marzo de 2015

ECUACIONES CON TRES INCOGNITAS

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